אתר המרצה ד"ר יעקובזון פיאנה

11004 חדו"א 1 מ
4 2 - - 5.0
מספרים ממשיים: מספרים רציונליים אי-רציונליים, החסם העליון הקטן ביותר, סדרות של מספרים ממשיים, גבול של סדרה; פונקציה ממשית, גבול של פונקציה: הגדרה , משפטי גבולות, חשבון גבולות משפט הסנדביץ'. רציפות: בנקודה ורציפות בקטע, מיון נקודות אי-רציפות, משפט ערך הביניים של קושי ומשפטי וויירשטראס. הגדרת הנגזרת ומשמעותה הגאומטרית, נגזרות של מכפלה מנה וכלל השרשרת, נגזרות של פונקציה אלמנטריות, פונקציה הפוכה, סתומה ושנתונה בצורה פרמטרית. המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי (פרמה, רול ולגרנז'). קירוב לינארי, דפרנציאל, פיתוח טיילור. חקירת פונקציה: תחומי עליה וירידה, נקודות קיצון, מושג הקמירות, ואסימפטוטות. אינטגרל לא מסוים, פונקציה קדומה ושיטות אינטגרציה. סכומי רימן ודרבו, אינטגרל מסוים, המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי, יישום האינטגרל לחישוב שטח, נפח ואורך קשת. אינטגרל לא אמיתי, הגדרת התכסות ומבחני בתכנסות.